数学英语物理化学 生物地理
数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
如图所示，已知AB为⊙O的直径，P是OB的中点．求tan∠C·tan∠D的值．
如图所示，连结BC，BD．
因为AB是⊙O且直径，所以∠ACB＝∠ADB＝．因为∠ACD＝∠ABD，∠ADC＝∠ABC，所以tan∠ACD·tan∠ADC＝tan∠ABD·tan∠ABC＝·．
作AE⊥CD于E，作BF⊥CD于F，则△AEC∽△ADB，所以＝，所以AC·AD＝AE·AB，同理，BD·BC＝BF·AB，所以tan∠ACD·tan∠ADC＝＝．
又因△APE∽△BPF，所以＝．又因为P是半径OB的中点，所以＝3，所以＝3，即tan∠C·tan∠D＝3．
科目：初中数学 来源： 题型：
国际学校优选 - 练习册列表 - 试题列表
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
轻松课堂标准练系列答案
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
．因为∠ACD＝∠ABD，∠ADC＝∠ABC，所以tan∠ACD·tan∠ADC＝tan∠ABD·tan∠ABC＝
·
．
＝
，所以AC·AD＝AE·AB，同理，BD·BC＝BF·AB，所以tan∠ACD·tan∠ADC＝
＝
．
．又因为P是半径OB的中点，所以
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E．连接AC，OC，BC，若EB=8cm，CD=24cm，则⊙O的直径为
如图所示，已知AB为⊙O的直径，点P为OA上一点，弦MN过点P，且AP=2，OP=3，MP=2
如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．
如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的长．