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    如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BC，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小。
    解：如图，∵△BOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD 的中点，
    ∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，
    ∴∠4=∠5，
    又∵∠4+∠5=∠2=60°，
    ∴∠4=30°，
    同理，∠6=30°，
    ∵∠AEB=∠4+∠6，
    ∴∠AEB=60°。
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    22、如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B是线段AD的中点，AC、ED交于点F，∠1=∠2，EB=BC，连接FB，求证：FB⊥AD．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E．

                                           
    （1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
    （2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
    （3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，且MB=MG．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E．

                                           

    （1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

    （2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；

    （3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，且MB=MG．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点B是线段AD的中点，AC、ED交于点F，∠1=∠2，EB=BC，连接FB，求证：FB⊥AD．

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