任何一个正整数n都可以进行这样的分[解析]n＝p×q．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小.我们就称p×q是n的最佳分解.并且规定F(n)＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6.这时就有F(18)＝．请解答下列问题:,(2)当n为正整数时.求证:F＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这时就有F（18）＝．请解答下列问题：

(1)计算：F（24）；

(2)当n为正整数时，求证：F（n3+2n2+n）＝．

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