Question

下列说法正确的是

1. A.
   x²+4=0，则x=±2
2. B.
   x²=x的根为x=1
3. C.
   x²-2x=3没有实数根
4. D.
   4x²+9=12x有两个相等的实数根

Answer 1

D
分析：利用解一元二次方程的方法和根的判别式逐一计算和判定即可．
解答：A、x²+4=0，x²=-4，此方程无解，此选项错误；
B、x²=x，x²-x=0，解得x₁=0，x₂=1，此选项错误；
C、x²-2x=3，x²-2x-3=0，解得x₁=3，x₂=-1，此选项错误；
D、4x²+9=12x，4x²-12x+9=0，b²-4ac=（-12）²-4×4×9=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确．
故选：D．
点评：此题考查一元二次方程的解法和利用根的判别式判断根的情况．