Question

计算a²(a＋2b)²－a²(a－2b)²．

Answer 1

答案：
解析：

解法－：原式＝a2[(a＋2b)2－(a－2b)2] 　　＝a2[a2＋24ab＋4b2－a2＋4ab－4b2] 　　＝a2·8ab 　　＝8a3b． 　　解法二：原式＝a2[(a＋2b)2－(a－2b)2] 　　＝a2[(a＋2b＋a－2b)(a＋2b－a＋2b)] 　　＝a(2a·4b) 　　＝8a3b． 　　评注：以上两种方法均为通法．一种用完全平方公式，一种用平方差公式．若不提取a2，直接用平方差公式显然要繁琐一些，以后解题要求既会又巧．