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    如图，△ABC中，AB＞AC，AD是∠A的平分线，点P为AD上任意一点．求证：AB－AC＞PB－PC

    答案：
    解析：

    　　解答：在AB上取一点E，使AE＝AC．

    　　又∵AD为角平分线，∴∠1＝∠2．

    　　又AP＝AP，∴△APE≌△APC．

    　　∴AE＝AC，在△PBE中　　PB－PE＜BE．

    　　即PB－PC＜AB－AE，∴PB－PC＜AB－AC．

    　　即AB－AC＞PB－PC．

    　　评析：翻折是一种全等变换，便于将分散条件集中．


    提示：

    通过翻折变换将分散的线段相对集中，运用三角形两边之差小于第三边来解决．


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