Question

如图，直线y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4。

（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积。

Answer 1

解：（1）∵点A（-2，4）在反比例函数图象上，
∴，
∴k′=-8，
∴反比例函数解析式为y=；
（2）∵B点的横坐标为-4，
∴y=，
∴y=2，
∴B（-4，2）
∵点A（-2，4）、点B（-4，2）在直线y=kx+b上，
∴4=-2k+b，2=-4k+b，解得k=1，b=6，
∴直线AB为y=x+6，
与x轴的交点坐标C（-6，0），
∴。