分析 (1)根据成本加上利润等于销售价,可以求出每双鞋的成本价.
(2)根据抛物线上的三个点(0,1),(2,1.36),(4,1.64),用待定系数法求出抛物线的解析式,得到y与x之间的函数关系式.
(3)根据年利润等于年销售总额减去成本减去广告费,可以得到S关于x的函数,利用二次函数的性质求出S随x增大而增大的x的取值范围.
解答 解:(1)依题意有:a(1+25%)=250,
解得:a=200;
(2)根据图形得到三个点(0,1),(2,1.36),(4,1.64),
∵y与x之间的关系满足y=ax2+bx+1,
待定系数法有:$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b+1=1.36}\\{16a+4b+1=1.64}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{100}}\\{b=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$.
∴y=-$\frac{1}{100}$x2+$\frac{1}{5}$x+1.
(3)S=10y×(250-200)-x=-5x2+99x+500,
∵-5<0,对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=9.9,
∴当0≤x≤9.9万元时,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多.
点评 本题主要考查了二次函数的应用,(1)根据成本,利润与销售价的关系求出成本.(2)用待定系数法求出抛物线的解析式.(3)利用利润减去成本减去广告费求出S关于x的二次函数,然后利用二次函数的性质求出S随x增大的范围.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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| B. | 一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 | |
| C. | 对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析,甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01,乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1,则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定 | |
| D. | 一个盒子中装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,两次摸到相同颜色的球的概率是$\frac{8}{25}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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