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    如图，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：

    1.∠1=∠E；

    2.△ABC≌△DCE；  

    3.BD=AB+CE.

     

     

    1.(1) ∵ AC⊥CE

    ∴ ∠ACE=    

    如图，∠1+∠ACE+∠2=

    ∴ ∠1+∠2=  ………1分

    在△ECD中, ∵

    ∴ ∠E+∠2=  

    ∵ ∠1+∠2=,∠E+∠2=

    ∴ ∠1=∠E

    2.

    ∵ 过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D.

    ∴       

    ∵

    ∴           

    在△ABC和△DCE中

    ∵       

    ∴ △ABC≌△DCE    (AAS)

    3.

    ∵ △ABC≌△DCE

    ∴ AB=DC       

    又∵ BC=CE

    ∴ BD=BC+CD    

    =CE+AB

     解析:略

     

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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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