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    当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是（　　）
    A．-
    1
    7
    ，6    		B．-
    1
    6
    ，7    		C．
    1
    5
    ，8    		D．-
    1
    8
    ，5
    由
    x+3y+2z=3
    3x+3y+z=4
    得：
    y=
    5
    3
    (1-x)
    z=2x-1
    ，
    代入M的表达式中得，
    M=3x-2y+4z=3x-
    10
    3
    （1-x）+4（2x-1）=
    43
    4
    x    -
    22
    3
    ，
    又因x、y、z均为非负实数，
    所以
    x≥0
    5
    3
    (1-x)
    2x-1≥0
    ≥0    ，
    即
    1
    2
    ≤x≤1，
    当x=
    1
    2
    时，M有最小值为-
    1
    6
    ，
    当x=1时，M有最大值为7．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
    ①2+1
     
    2
    		2×1
    ；  ②3+
    1
    3
     
    2
    		3×
    1
    3
    ③8+8
     
    2
    		8×8

    通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b
     
    2
    		ab
    ；
    （2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
    对于任意非负实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有当a=b时，等号成立．
    （3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
    如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
    根据图形证明：a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件．
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    （4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
    如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
     
    cm．
    （注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    张三同学非常喜欢刘谦的魔术，所以也学刘谦发明了一个魔术盒，当把任一个非负实数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的实数：数学公式+数学公式-1，例如：把（1，2）放入其中，就会得到数学公式+数学公式-1=2，现将实数对（m，16）放入其中，得到实数5，那么m的值是________．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
    ①2+1______；  ②______③8+8______
    通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b______；
    （2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
    对于任意非负实数a，b，∵，∴，∴，只有当a=b时，等号成立．
    （3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
    如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
    根据图形证明：，并指出等号成立时的条件．

    （4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
    如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______

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