Question

（1）如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3㎝，那么线段AC的长度是多少?

（2）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80^。，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD。

Answer 1

（1）AC=8cm；
（2）（1）因为∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°-80°=100°；               
                 又因为OE是∠BOC的角平分线，所以∠1=40°；               
                 又因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°；
          （2）因为∠2+∠3+∠AOF=180°，所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°       
                   由于∠AOF=∠3=40°，所以OF平分∠AOD