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    如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，EF过O点且EF∥BC，若∠BOC=130°，且∠1：∠2=3：2，则∠AEF=________度，∠AFE=________度．

    60    40
    分析：本题考查的是三角形内角和定理以及平行线的性质．依题意∠1：∠2=3：2，先列出方程求出∠1，∠2，然后根据平行线性质求出∠AEF，∠AFE即可．
    解答：设∠1=3x，则∠2=2x．
    则130°+3x+2x=180°，
    解得x=10°．
    即∠1=30°，∠2=20°．
    又∵EF∥BC，
    ∴∠AEF=2∠1=60°，∠AFE=2∠2=40°．
    点评：涉及到三个知识点：三角形内角和定理，角平分线以及平行线的性质．先用内角和求出两个角，再利用平行线性质求出所求角．
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    19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角
    ∠A与∠2
    ．

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    如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F精英家教网，且CB=CE．
    求证：（1）BE∥DG；
    （2）CB2-CF2=BF•FE．

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    5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．

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    精英家教网如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
    		3
    ，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．
    试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长．

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    精英家教网如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）
    A、60°B、80°C、65°D、40°

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