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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB=60，AC=50，△ABC的面积是330，则DE=________．

    6
    分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积列式计算即可得解．
    解答：解：如图，过点D作DF⊥AC于F，
    ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
    ∴DE=DF，
    ∵AB=60，AC=50，
    ∴△ABC的面积=AB•DE+AC•DF=×60•DE+×50•DF=330，
    即，55DE=330，
    解得DE=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
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    解：∵AD平分∠BAC（
     
    ）
    ∴
     
    =
     
    （角平分线的意义）
    在△ABD与△ACD中
    ∠B=∠C
    ∠BAD=∠CAD
    AD=AD(     )

    ∴△ABD≌△ACD （
     
    ）
    ∴AB=AC（
     
    ）．

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    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    25
    C、
    2
    25
    D、
    4
    5

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    12
    （∠ACB-∠B）．请说明理由．精英家教网

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    已知AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB=60，AC=50，△ABC的面积是330，则DE=
    6
    6
    ．

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    如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC．则下列结论错误的是（　　）

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