Question

把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，已知∠1=100°，∠2=40°求∠A的度数．

Answer 1

解：∵△AED是△A′ED翻折变换而成，
∴∠A=∠A′，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠A′DF，
∵∠1=100°，
∴∠A′DF=80°，
∵∠AFE+∠2+∠A=180°，
∴80°+∠A′+∠2+∠A=180°，
∴80°+2∠A+40°=180°，
解得：∠A=30°．
分析：先根据图形翻折变换的性质得出∠A=∠A′，再根据三角形外角和三角形内角和定理进行解答即可．
点评：此题考查了折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，注意折叠前后图形是全等的，注意折叠中的对应关系．