Question

已知函数（x ≥ 0），满足当x =1时，，

且当x = 0与x =4时的函数值相等．

1.（1）求函数（x ≥ 0）的解析式并画出它的

图象（不要求列表）；

 2.（2）若表示自变量x相对应的函数值，且

 又已知关于x的方程

有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）∵ 函数（x≥0）满足当x =1时，， 

               且当x = 0与x =4时的函数值相等，

            ∴

            解得 ，．…………………………………………………………2分

            ∴ 所求的函数解析式为（x≥0）． …………………………3分

            它的函数图象如图4所示．……………………………………………………4分

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

2.（2）k的取值范围是．（如图5）

【解析】略