Question

已知正方形ABCD与正方形AEFG在平面直角坐标系中的位置如图所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函数y=的图象经过点F．
（1）求k的值．
（2）判断点C是否在反比例函数y=的图象上．

Answer 1

解：（1）∵点G（-2，0），A（1，0），
∴AG=|-2-1|=3，
∵四边形AEFG是正方形，
∴F（-2，3），
∵点F在反比例函数y=的图象上，
∴k=（-2）×3=6；

（2）∵A（1，0），D（3，0），
∴AD=|1-3|=2，
∴C（3，-2），
∴3×（-2）=-6=k，
∴点C在反比例函数y=的图象上．
分析：（1）先根据点G（-2，0），A（1，0）求出AG的长，再由四边形AEFG是正方形可求出F点的坐标，由反比例函数中k=xy的特点可求出k的值；
（2）根据A（1，0），D（3，0）求出AD的长，四边形ABCD是正方形可求出C点坐标，故可得出结论．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．