Question

已知：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a，
（1）∠ABC的度数为 _________ 度；
（2）对角线AC的长为 _________ ；
（3）菱形ABCD的面积为 _________ ．

Answer 1

解：（1）根据已知条件和菱形的性质可得DE垂直且平分AB，
所以△ABD是等边三角形，
即∠ABD=60°，
菱形的对角线平分一组对角，
所以∠ABC的度数为2×60°=120°；
（2）由以上所求结果可得BD=AB=a，
则=a²﹣，即AC=a；
（3）菱形ABCD的面积=×a×=a²．