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    动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为            ．

     

    【答案】

    2

     【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作探究：
    数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

    探究：
    （1）若∠1=70°，∠MKN=
    40
    40
    °；
    （2）改变折痕MN位置，△MNK始终是
    等腰
    等腰
     三角形，请说明理由；
    应用：
    （3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为
    12
    ，此时∠1的大小可以为
    45°或135
    45°或135
    °
    （4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

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