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    精英家教网如图，△ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF=
     
    ．
    分析：根据题意，要使△AEF与△ABC相似，由于本题没有说明对应关系，故采用分类讨论法．有两种可能：
    当△AEF∽△ABC时；当△AEF∽△ACB时．
    解答：解：当△AEF∽△ABC时，则
    AE
    AF
    =
    AB
    AC
    ，
    3
    AF
    =
    9
    6
    ，AF=2；
    当△AEF∽△ACB时，则
    3
    AF
    =
    6
    9
    ，AF=4.5．
    点评：本题考查相似三角形的性质应用．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序．分类讨论时，要注意对应关系的变化，防止遗漏．
    练习册系列答案
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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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