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    设a，b，c都是自然数且c≥3，如果a除以c余1，b除以c余2，那么ab除以c的余数是
    2
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    ．

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    中国剩余定理，此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这个问题的意思是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等．对以上“物不知数”的问题，求得满足条件的最小正整数为
    23
    23
    ，而满足条件的所有正整数可用代数式表示为
    105k+23（k为非负整数）
    105k+23（k为非负整数）
    ．

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    设a，b均为自然数，且3a＞b，若a除以5余1，b除以5余4，则（3a-b）除以5的余数是
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    正整数a被7除余4，则a2+5被7除余
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    ．

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