Question

已知：△ABCD内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF＝∠A．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若∠A＝30°，BC＝2，联结OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)证明：连结并延长交⊙于，连结，……1分 　　则 　　是直径，∴ 　　∴． 　　又 　　∴ 　　∴．3分 　　又是半径，∴是⊙的切线．4分 　　(2)解：在Rt△中，，， 　　∴，． 　　∵， 　　∴，7分 　　 　　 　　 　　．10分 　　∴由弧、线段和所围成的图形的面积为．