Question

9．已知函数y=（m-2）x+（m²-4）．
（1）m为何值时，这个函数是一次函数？
（2）m为何值时，这个函数是正比例函数．

Answer 1

分析 （1）（2）根据一次函数与正比例函数的定义求解．

解答 解：（1）根据题意，m-2≠0，即m≠2，
故当m≠2时，这个函数是一次函数；
（2）根据题意，m²-4=0且m-2≠0，
解得：m=-2，
故当m=-2时，这个函数是正比例函数．

点评 本题主要考查一次函数、反比例函数的定义，解题关键是掌握一次函数与正比例函数的定义条件：
（1）一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；
（2）正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．