Question

我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示。
（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；
（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

Answer 1

解：（1）当时，有y=ax，
将x=10，y=5代入，得a=1.5，
用8吨水应收水费8×1.5=12（元）；
（2）当时，有，
将代入，得，
故当时，；
（3）因，所以甲、乙两家上月用水均超过10吨，
设甲、乙两家上月用水分别为x吨，y吨，
则
解之，得，
故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨。