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    如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2．
    （1）写出A、B、D三点坐标；
    （2）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式．
    （1）解：∵P（1，0），⊙P的半径是2，
    ∴OA=2﹣1=1，OB=2+1=3，
    在Rt△COP中，PC=2，OP=1，
    由勾股定理得：OC=，
    由垂径定理得：OD=OC=，
    ∴A（﹣1，0），B（3，0），D（0，﹣）；
    （2）解：连接PQ，
    在Rt△COP中，sin∠CPO=，
    ∴∠CPO=60°，
    ∵Q为弧BC的中点，
    ∴∠CPQ=∠BPQ=（180°﹣60°）=60°，
    ∵MN切⊙P于Q，
    ∴∠PQM=90°，
    ∴∠QMP=30°，
    ∵PQ=2，
    ∴PM=2PQ=4，
    在Rt△MON中，MN=2ON，
    ∵MN2=ON2+OM2，
    ∴（2ON）2=ON2+（1+4）2，
    ∴ON=，
    ∴M（5，0），N（0，），
    设直线MN的解析式为y=kx+b，
    代入得：，
    解得：k=﹣，b=，
    ∴直线MN的解析式是y=﹣x+．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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