Question

某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示。
（1）有月租费的收费方式是 _________ （填①或②），月租费是 _________ 元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。

Answer 1

解：（1）①；30；
（2）设y_有=k₁x+30，y_无=k₂x，由题意得：
将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k₁+30=80，
∴k₁=0.1，500k₂=100，
∴k₂=0.2
故所求的解析式为y₁=0.1x+30； y₂=0.2x；
（3）由y₁=y₂，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；
当x=300时，y=60，
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；
当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；
当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠。