精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，若∠ADB=30°，则∠A=________度．

140
分析：由已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理、角平分线的性质得出角之间的关系，然后求解．
解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，又∠ADB=∠DBC+∠C=30°
则 $\text{[math]}$ ∠C=30°
∴∠C=20°
则∠A=180°-20°-20°=140°．
故填140．
点评：此题主要考查角平分线的性质和等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理；得出 $\text{[math]}$ ∠C=30°是正确解答本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

16、已知△ABC为等腰三角形，若BC=6，且AB，AC为方程x²-8x+m=0两根，则m的值等于（　　）

A、12

B、16

C、-12或-16

D、12或16

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

29、阅读探究题：数学课上，张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，如图1所示：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C．此时，张老师出示了问题：如图2，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在线段AB上取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，在此基础上，请聪明的同学们作进一步的研究：
（1）求出角∠AME的度数；
（2）你能在小明的思路下证明结论吗？
（3）小颖提出：如图3，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；