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    如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，AB=数学公式，∠B=30°，则△AOC的周长为________．

    6
    分析：首先根据圆周角定理以及等边三角形的判定得出△AOC是等边三角形，进而利用垂径定理和锐角三角函数关系得出AO的长，即可得出答案．
    解答：∵∠B=30°，
    ∴∠AOC=60°，
    又∵OA=OC，
    ∴△AOC是等边三角形，
    ∵半径OC⊥AB于点D，AB=，
    ∴AD=BD=，
    ∴sin60°=，
    解得：AO=2，
    ∴△AOC的周长为：2+2+2=6．
    故答案为：6．
    点评：此题主要考查了垂径定理以及圆周角定理和等边三角形的判定等知识，根据已知得出△AOC是等边三角形是解题关键．
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    AC
    =
    BC
    ，则∠CAB的度数为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
    43
    ，求CD的长．

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    54、如图，AB为⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，要使OC=OD，则图中的线段必满足的条件是
    AC=BD
    ．

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    （2012•闵行区三模）已知：如图，AB为⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线交⊙O于点C．过点C作CE⊥AO，分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点．CD=8，sin∠A=
    35
    ．
    求：（1）弦AB的长；
    （2）△CDE的面积．

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    如图，AB为⊙0的弦，⊙0的半径为10，0C⊥AB于点D，交⊙0于点C，且CD=2，则弦AB的长是
    12
    12
    ．

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