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    在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3-b）的直线PQ∥x轴，则（　　）
    A．a=
    1
    2
    ，b=-3    		B．a≠
    1
    2
    ，b=-3    		C．a=
    1
    2
    ，b≠-3    		D．a≠
    1
    2
    ，b≠-3
    ∵过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3-b）的直线PQ∥x轴，
    ∴2a≠4+b，6=3-b，
    解得b=-3，a≠
    1
    2
    ．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，等边△OAB的边OB与x轴重合，顶点O是坐标原点，且点A的坐标为（1，
    		3
    ），过点A的动直线l从AB出发，以点A为中心，沿逆时针方向旋转且与x轴的正半轴交于点C，以线段AC为边在直线l的上方作等边△ACD．
    （1）求证：△AOC≌△ABD；
    （2）当等边△ACD的边DC与x轴垂直时，求点D的坐标；
    （3）在直线L的运动过程中，等边△ACD的顶点D的坐标在变化，设直线BD交y轴于点E，点E的坐标是否发生变化？若没有变化，求点E的坐标和直线BD的函数表达式；如果发生变化，请说明理由．
    （4）当直线L继续绕点A旋转且与x轴的负半轴交于点C，其他条件不变时，等边△ACD的顶点D是否在一条固定的直线上运动？如果是，请直接写出这条函数表达式；如果不是，请直接回答“不是”．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•金华模拟）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的四个顶点在正三角形OEF的边上．已知正三角形OEF的边长为2，记AB的长为x．
    （1）求F点的坐标及过O、E、F三点的抛物线的解析式．
    （2）记点C关于直线OF的对称点为G，问x取什么值时，点G恰好落在y轴上．
    （3）在条件（2）下，点P是过O、E、F三点的抛物线上的一个动点P，问是否存在点P，使点P、A、F、G四点构成梯形？如存在，求出点P的坐标；如不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•丽水）在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

    （1）如图1，当点A的横坐标为
    -1
    -1
    时，矩形AOBC是正方形；
    （2）如图2，当点A的横坐标为-
    12
    时，
    ①求点B的坐标；
    ②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=-x2，试判断抛物线y=-x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德）如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2-3x与经过点B（0，6）的直线相交于x轴上点A（3，0），P为线段AB上一动点（P点横坐标为t，且与点A、B不重合），过P作x轴垂线，交抛物线于Q点，连接OP，OQ，QA．
    （1）写出直线AB表达式；
    （2）求t为何值时，△POQ为等腰直角三角形；
    （3）设四边形APOQ面积为S．求S与t的函数关系式，并求S的整数值的个数．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），对称轴是直线x=-
    b
    2a
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，y轴是边长为2的等边△BAD的对称轴，x轴是等腰△BDC的对称轴．
    （1）试求出经过点A、点B，且对称轴为直线x=1的抛物线的解析式；
    （2）把△BDC沿着直线BD翻折后，得到△BDC'．
    ①问点C'是否在（1）中的抛物线上？
    ②设BC'交直线x=1于点Q．若点P是（1）中的抛物线上的一个动点，过点P作PT⊥直线x=1，垂足为T，问：在抛物线上是否存在着点P，使得以P、T、Q为顶点的三角形与△QDC'相似？若存在，写出所有符合上述条件的点P的横坐标；若不存在，试说明理由．

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