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请回答： $数学公式$ 能否表示为3个互异的正整数的倒数的和？ $数学公式$ 能否表示为3个互异的完全平方数的倒数的和？如果能，请给出一个例子；如果不能，请说明理由．

解：（1）由于 $\text{[math]}$ ，
故有 $\text{[math]}$ ．
所以， $\text{[math]}$ 能表示为3个互异的正整数的倒数的和（表示法不唯一）．
（2）不妨设a＜b＜c，
现在的问题就是寻找整数a，b，c，
满足 $\text{[math]}$
由a＜b＜c，则有，
从而 $\text{[math]}$ ，
所以a²＜24．又有 $\text{[math]}$ ，
所以a²＞8，故a²=9或16．
若a²=9，则有 $\text{[math]}$ ，
由于 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，
所以b²＞72，72＜b²＜144．
故b²=81，100或121．将b²=81、100和121分别代入 $\text{[math]}$ ，没有一个是完全平方数，
说明当a²=9时， $\text{[math]}$ 无解．
若a²=16，则 $\text{[math]}$ ．
类似地，可得：16＜b²＜32，即b²=25，
此时， $\text{[math]}$ 不是整数．
综上所述， $\text{[math]}$ 不能表示为3个互异的完全平方数的倒数之和．
评分参考：①正确回答第一问给（答案不唯一）；
②能得到a²=9或16，给；
③能分别对a²=9和16讨论 $\text{[math]}$ 能否表示为3个互异的完全平方数的倒数之和，各给，共；
④对代数式合理和正确的推导适当给分．
特别说明：因为各题的解答未必唯一，上述解答和评分仅供参考．
分析：（1）由 $\text{[math]}$ 证明即可；
（2）设a＜b＜c，寻找满足 $\text{[math]}$ 的整数．
点评：此题利用分式的混合运算证明，难度较大，需要反复尝试．

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．
（2）根据（1）中结果，填写下表：

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V（cm³）	324	512			500	384	252

（3）观察（2）中表格，容积V的值是否随x值的增大而增大？此时当x取什么整数值时，容积V的值最大？
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当x=3.4cm时，V=592.416cm³；当x=3.5cm时，V=591.5cm³，
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