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    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。
    （1）求证：四边形AECG是平行四边形；
    （2）若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长。

    解：（1）在矩形ABCD中，∵AD//BC，
    ∴∠DAC=∠BCA
    由题意可知∠1=∠DAC，∠2=∠BCA
    ∴∠1=∠2，
    ∴AG//CE
    又∵AB//CD 
    ∴四边形AECG是平行四边形；
    （2）在Rt△ABC 中，AB=4，BC=3 
    ∴AC=5，
    ∵CF=CB=3，
    ∴AF=2
    在Rt△AEF 中，设EF=x，则AE=4-x
    有勾股定理可得：
    解得，即线段EF的长是。

    练习册系列答案
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    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．求证：四边形AECG是平行四边形．

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    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D使BC边、AD边恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
    （1）请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；
    （2）顺次连接G、F、E、H，试确定四边形GFEH的形状，并说明理由．

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    （2009•郑州模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
    （1）求证：四边形AECG是平行四边形：
    （2）若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．

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