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    阅读材料：
    方程数学公式的解为x=1，
    方程数学公式的解为x=2，
    方程数学公式的解为x=3，…
    （1）请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为5的分式方程．
    （2）写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解．

    解：（1），

    （2）=-（n为整数），
    解得：x=n+2．
    分析：本题考查学生阅读分析理解能力，解答本题的关键是通过对所给材料的理解得出方程的解的一般形式．
    点评：观察所给的材料信息时，要注意从特殊形式到一般形式的规律与特征，本题（1）中写相应方程时必须写出一般形式后来完成．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，
    设x2-1=y…①，
    那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
    		2
    ；
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
    		5
    ，
    故原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：
    （1）x4-x2-6=0．                   （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    阅读下列材料：

    方程的解为x=1；

    方程的解为x=2；

    方程的解为x=3；

    ……

    (1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜出这个方程的解；

    (2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x=－5的分式方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    阅读下列材料：

    方程的解为x=1；

    方程的解为x=2；

    方程的解为x=3；

    ……

    (1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜出这个方程的解；

    (2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x=－5的分式方程．

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

    阅读材料：方程的解为x=1，方程的解为x=2，方程的解为x=3，…
    （1）请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为5的分式方程。
    （2）写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解。

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