Question

某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？

Answer 1

解：过O作OD⊥AB于D，
设内径为R，则有：
AO²=DO²+AD²，
故R²=（R-10）²+30²，
解得：R=50．
答：修理工人应准备内径为50cm的管道．
分析：首先过O作OD⊥AB于D，再利用勾股定理AD²=DO²+AO²，进而求出R的值即可．
点评：此题主要考查了垂径定理应用以及勾股定理，根据已知作出直角三角形利用勾股定理得出是解题关键．