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    函数y＝x－3a与y＝－x＋a－1的图像相交于第二象限，试确定a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：由题意，得

    　　解之，得

    　　所以两函数图像的交点坐标为．

    　　又因为第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，所以有：

    　　

    　　解不等式①，得a＜

    　　解不等式②，得a＜

    　　故a的取值范围为：a＜．

    　　解析：两函数图像的交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解，所以可以先求出两函数图像的交点．再根据第二象限内的点的特征，列不等式组解决问题．


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    科目：初中数学 来源：萧红中学(四年制)　新概念数学　八年级上(人教版) 题型：044

    如图所示，已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(0，1)和点B(a，－3a)，a＜0且点B在函数y＝－的图像上．

    (1)

    求a的值．

    (2)

    求一次函数的解析式，并画出它的图像．

    (3)

    利用函数的图像，求当这个一次函数y的值在－1≤y≤3范围时，相应的x值的范围．

    (4)

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    如图，点P(3a，a)是反比例函y＝(k＞0)与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为

    [　　]
    A．

    y＝

    B．

    y＝

    C．

    y＝

    D．

    y＝

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    科目：初中数学 来源：2013年辽宁省鞍山市高级中等学校招生考试数学 题型：013

    如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列结论：

    ①abc＞0；

    ②b＋2a＝0；

    ③抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；

    ④a＋c＞b；

    ⑤3a＋c＜0．

    其中正确的结论有

    [　　]

    A．5个

    B．4个

    C．3个

    D．2个

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    科目：初中数学 来源：福建省福州市2011初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题 题型：044

    已知，如图，二次函数y＝ax2＋2ax－3a(a≠0)图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点(B在A点右侧)，点H、B关于直线l：对称．

    (1)求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；

    (2)求二次函数解析式；

    (3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN＋NM＋MK和的最小值．

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