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如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(0,3),以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°.若第二象限内有一点P,且△ABP的面积与△ABC的面积相等.

(1)求直线AB的函数表达式.

(2)求a的值.

(3)在x轴上是否存在一点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【解析】
垂直.理由如下:

∵DE⊥AC,AC⊥BC,

∴∠AED=∠ACB=90°( 垂直的意义  ).

∴DE∥BC(   

∴∠1=∠DCB(   

∵∠1与∠2互补(已知).

∴∠DCB与∠2互补

同旁内角互补,两直线平行

∴∠BFH=∠CDB(    

∵CD⊥AB,

∴∠CDB=90°.

∴∠BFH=    ).

∴HF⊥AB.

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A. B. C. D.

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