Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

1. A.
   一直增大
2. B.
   一直减小
3. C.
   先减小后增大
4. D.
   先增大后减小

Answer 1

C
如图所示，连接CM，
∵M是AB的中点，
∴S_△ACM=S_△BCM=S_△ABC，
开始时，S_△MPQ=S_△ACM=S_△ABC；
由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S_△MPQ=S_△ABC；
结束时，S_△MPQ=S_△BCM=S_△ABC。
△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。