Question

19．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=3x+2平行，且与直线y=-2x+3的交点A的纵坐标为1．
（1）求这个一次函数关系式；
（2）在给定网格图中，画出（1）中函数的图象；
（3）当y＜1时，写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，即可确定k的值，把A的纵坐标代入y=-2x+3求得横坐标，进而将（1，1）代入求出即可．
（2）利用两点法画出函数的图象；
（3）根据图象求得即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=3x+2平行，
∴k=3，
∵与直线y=-2x+3的交点A的纵坐标为1，
∴1=-2x+3，
解得x=1，
∴A（1，1），
把A的坐标代入y=3x+b，则1=3+b，
解得：b=-2，
故这个一次函数关系式为：y=3x-2．
（2）画出函数的图象如图，

（3）当y＜1时，x＜1．

点评 本题考查了两条直线平行问题，属于基础题，关键是掌握两直线平行则k值相同．