Question

已知P为第一象限内一点，OP与x轴正半轴的夹角为a，且tana=，OP=5，则点P的坐标为________；若将OP绕原点逆时针旋转90°角到OQ位置，则点Q的坐标为________．

Answer 1

（4，3）    （-3，4）
分析：画出草图．作PM⊥x轴于M，QN⊥y轴于N．
在△OPM中根据三角函数可求PM、OM的长，确定P点坐标；
根据旋转性质，ON=OM，QN=PM．
根据Q在第二象限确定其坐标．
解答：解：如图，作PM⊥x轴于M，QN⊥y轴于N．
在△OPM中，
tana=，OP=5，
∴PM=3，OM=4．
∴P（4，3）；
根据旋转的性质，
ON=OM=4，QN=PM=3．
又Q在第二象限，
∴Q（-3，4）．
点评：画出草图分析，注意旋转前后对应线段相等，根据点所在象限确定点的坐标．