Question

在△ABC中，若∠A=27°32′，∠B=62°28′，则这个三角形为

直角

三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为

钝角

三角形．（按角的分类填写）

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，进而可判断出△ABC的形状；
设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=27°32′，∠B=62°28′，
∴∠C=180°-27°32′-62°28′=90°，
∴△ABC是直角三角形；
∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，则设x+3x+5x=180°，解得x=20°，
∴5x=100°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：直角，钝角．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．