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    如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

    （1）已知CD=4cm，求AC的长．

    （2）求证：AB=AC+CD．

     


    解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB

    ∴DE=CD=4cm，  又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，

    又∵∠C=90º，∴∠B=∠B DE=45º，∴BE=DE

    在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm

    ∴AC=BC=CD+BD=4+ (cm)

    （2）由（1）的求解过程可知：△ACD≌△AED，

    ∴AC=AE， 又∵BE=DE=CD   ∴AB=AE+BE=AC+CD

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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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