Question

求证：两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除.

 

Answer 1

答案：
解析：

证明：设这两个连续正偶数为2n+2，2n. (2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=4(2n+1).4|4(2n+1)，但8(2n+1)，由此得证.