练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    对于代数式 n(n+1)(n+2)(n+3)+1，我们做如下实验：

    当 n=1 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=1×2×3×4+1=25=

    当 n=2 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=2×3×4×5+1=121=

    当 n=3 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=3×4×5×6+1=361=

    当 n=4 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=4×5×6×7+1=841=

    当 n=5 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=5×6×7×8+1=1681=

    当 n=10 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=10×11×12×13+1=17161=

    所以当 n 为任何整数时，n(n+1)(n+2)(n+3)+1 总是一个完全平方数．你能肯定吗?

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于代数式
    x2+1
    x
    ，当x分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（　　）
    A、1与2
    B、1与-1
    C、2与
    1
    2
    D、1与
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、对于代数式a+b2，下列描述正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、对于代数式15a，下列解释不合理的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于代数式“
    a-1
    a+1
    -
    a
    a2+2a+1
    ÷
    1
    2a+2
    ”，小明、小颖把a分别用
    		2
    和1-
    		2
    代入计算，两人的计算都正确，得到的答案也相同．你能解释其中的道理吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料并填空：
    已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

    （1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    （2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
    （3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
    综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
    利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
    数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
    请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
    若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是
    3
    4
    ≤x≤
    6
    7
    3
    4
    ≤x≤
    6
    7
    时，y取最小值
    4
    3
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案