Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-

k

x+

1

4

=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k为任意实数	B．k≠1
C．k≥0	D．k≥0且k≠1

Answer 1

∵关于x的一元二次方程（k-1）x²-

k

x+

1

4

=0有实数根，
∴△=b²-4ac=（

k

）²-4（k-1）×

1

4

=1＞0，且k-1≠0，即k≠1．
又根据二次根式的有意义的条件可知k≥0，∴k的取值范围是k≥0且k≠1
故选D．