Question

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO＝6 cm，BC＝8 cm，则四边形DEFG的周长是

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A．14 cm

B．18 cm

C．24 cm

D．28 cm

Answer 1

答案：A
解析：

分析：主要考查平行四边形的判定以及三角形中中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥BC，MN∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答． 　　解答：解：∵BD，CF是△ABC的中线， 　　∴ED∥BC且ED＝BC， 　　∵F是BO的中点，G是CO的中点， 　　∴FG∥BC且FG＝BC， 　　同理GD＝AO＝3， 　　∴ED∥FG且ED＝FG， 　　∴四边形EFDG是平行四边形． 　　∴四边形EFDG的周长为3＋4＋3＋4＝14． 　　故选A． 　　点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．

提示：

考点：平行四边形的判定与性质；三角形的重心；三角形中位线定理．