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    在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

    (1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时，求证：

    ①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE；

    (2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时，求证：DE＝AD－BE；

    (3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个！等量关系，并加以证明．

    答案：
    解析：

    (1)①∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∴∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE．∵AC＝BC，∠ADC＝∠CEB＝90°，∴△ADC≌△CEB．②∵∵△ADC≌△CEB，∴CE＝AD，CD＝BE，∴DE＝CE＋CD＝AD＋BE．(2)∵∠ACB＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝∠CBE＋∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE．又∵AC＝BC，∠ADC＝∠CEB＝90°，∴△ACD≌△CBE，∴CE＝AD，CD＝BE，∴DE＝CE－CD＝AD－BE．(3)当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE＝BE－AD(或AD＝BE－DE，BE＝AD＋DE等)．∵∠ACB＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝∠CBE＋∠BCE＝90°，∴∠ACD＝CBE，又∵AC＝BC，∠ADC＝∠CEB＝90°，∴△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝CD－CE＝BE－AD．


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    A、10B、5C、6D、4

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=
     
    ．

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    17、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

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    如图所示，在△ABC中，AC与⊙O相切于点A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
    （1）∠C=
    45
    45
    °；
    （2）BD=
    		2
    		2
    ；
    （3）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
    45
    ，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．
    （1）求BC的长；
    （2）求△AED的面积．

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