Question

(2005·吉林)如图a，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．

(1)如图b，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止．设P、Q同时从点到B出发t s时，△PBQ的面积为，求关于t(s)的函数关系式；

(2)如图c，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t s时，四边形PADE的面积为，求关于t(s)的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)过点A作AM⊥BC于M，如图a，则AM=6，BM=8， 　　∴AD=MC=2． 　　过点P作PN⊥BC于N，则△PNB∽△AMB． 　　∴∴． 　　∴． 　　当点P在BA上运动时， 　　． 　　当点P在AD上运动时，BQ=BC=10，PN=DC=6． 　　． 　　当点P在DC上运动时， 　　． (2)过点P作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，如图b，则． 　　在Rt△BHP中，．∴． 　　∴ ． 　　当CE=CD时，，∴t=5． 　　∴自变量t的取值范围是0≤t≤5．

提示：

点评　本题是几何型的动态题，通过点的运动，求出所要求的函数解析式，考查了学生的逻辑思维能力和推理能力．