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    已知有两张全等的矩形纸片。
    （1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
    （2）设矩形的长是6，宽是3，当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积。
    解：（1）四边形是菱形。
    理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q，
    由题意知：AD∥BC，AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∵两个矩形全等，
    ∴AP=AQ，
    ∵AP·BC=AQ·CD，
    ∴BC=CD，
    ∴平行四边形ABCD是菱形；
    （2）设BC=x，则CG=6-x，CD=BC=x，
    在Rt△CDG中，
    ∴，
    解得x=
    ∴S=BC·DG=。
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