Question

用公式法解下列方程：

(1)3x²＝1；(2)y²＋2＝2y；(3)5x²＝4x－1．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)将方程化为一般式，得 　　3x2－1＝0 　　这里　　a＝3，b＝0，c＝－1． 　　因为　　b2－4ac＝12 　　所以　　x＝ 　　原方程的解是　　x1＝－，x2＝. 　　(2)将方程化为一般式，得 　　y2－2y＋2＝0 　　因为　　b2－4ac＝0 　　所以　　y＝ 　　原方程的解是　　y1＝y2＝. 　　(3)将方程化为一般式，得 　　5x2－4x＋1＝0． 　　因为　　b2－4ac＝－4＜0 　　所以原方程没有实数根． 　　评析：正确找出a、b、c是使用公式法解方程的关键，同时只有当b2－4ac≥0时，才能代入公式求解．它是解一元二次方程最一般的方法．

提示：

思路与技巧：用公式法解一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式，再准确确定a、b、c所表示的具体数值，算出b2－4ac的值．