Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O，且AC⊥BD，AC＝4，BD＝3.4，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

答案：
解析：

评注：①当梯形(或任意四边形)对角线互相垂直时，它们的面积等于对角线乘积的一半． 　　②本题也可以利用等量关系S梯形ABCD＝S△ABC＋S△ADC来解答． 　　③本题还可以过D点作DE∥AC交BC的延长线于E，如下图，则S△ABD＝S△CDE，从而S梯形ABCD＝S△BCD＋S△ABD＝S△BCD＋S△CDE＝S△BDE＝BD·DE＝BD·AC＝6.8．

提示：

求梯形的面积常用公式S＝(上底＋下底)×高来计算，而此题上底、下底、高都是未知数．故不能用此公式，但S梯形ABCD＝S△ABD＋S△BCD，利用这一等量关系可求．