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    已知△ABC三点的坐标分别为A(3，1)，B(2，－1)，C(3，4)，现做如下变化：

    (1)纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的3倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

    (2)纵坐标保持不变，横坐标分别加8，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

    答案：
    解析：

    　　(1)该三角形被横向拉长为原来的3倍．

    　　(2)新图案与原图案相比形状、大小不变、图形向右平移8个单位．


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    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
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    ，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
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    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：天津 题型：解答题

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    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
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    ，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
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    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴江市青云中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市吴江市青云中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市青云中学九年级（上）反馈练习数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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