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    10．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{2}$，其中x=2016．

    分析 首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入x的值计算即可．

    解答 解：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{2}$
    =$\frac{x-1+1}{x-1}$×$\frac{2}{x}$
    =$\frac{x}{x-1}$×$\frac{2}{x}$
    =$\frac{2}{x-1}$，
    当x=2016时，原式=$\frac{2}{2016-1}$=$\frac{2}{2015}$．

    点评 本题考查了分式的运算、化简求值；熟练掌握分式的化简是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．
    （1）若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？
    （2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：线段a及∠ACB．
    求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
    （1）求函数y=kx+b和y=$\frac{a}{x}$的表达式；
    （2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{13}{6}$C．1D．$\frac{5}{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）
    A．3πB．6πC．9πD．12π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于A（2，-1），B（$\frac{1}{2}$，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．
    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列计算正确的是（　　）
    A．x3-x2=xB．x3•x2=x6C．x3÷x2=xD．（x3）2=x5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，且BD=4，高AD上有一动点E（点E不与点A、点D重合），联结BE并延长与边AC相交于点F．
    （1）当点E为AD中点，且BF⊥AC时，求AF；
    （2）当DC=3，设DE=x，AF=y，请建立y与x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）在（2）的条件下，当△AEF为等腰三角形时，求DE的长．

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